Звездчатый додекаэдр

Малый звёздчатый додекаэдр является одним из четырёх невыпуклых правильных многогранников. Он состоит из 12 граней в виде пентаграмм с пятью пентаграммами, сходящимися в каждой вершине. Он имеет то же самое расположение вершин, что и выпуклый правильный икосаэдр.

Многогранники Набор №17 Малый звёздчатый додекаэдр Эшера

Большой звездчатый додекаэдр. Звездчатый многогранник в. Усеченный многогранник в. Звёздчатый многогранник в.

Звёздчатый многогранник звёздчатое тело - это невыпуклый многогранник , грани которого пересекаются между собой. Звёздчатой формой многогранника называется многогранник, полученный путем продления граней данного многогранника через ребра до их следующего пересечения с другими гранями по новым рёбрам. Правильные звёздчатые многогранники — это звёздчатые многогранники, гранями которых являются одинаковые правильные или звёздчатые многоугольники. Коши установил, что существует всего 4 правильных звёздчатых тела, не являющиеся соединениями платоновых и звёздчатых тел, называемые телами Кепплера — Пуансо: все 3 звёздчатых формы додекаэдра и одна из звёздчатых форм икосаэдра. Остальные правильные звёздчатые многогранники являются или соединениями платоновых тел, или соединениями тел Кепплера — Пуансо. Малый звездчатый додекаэдр.

Большой звездчатый додекаэдр принадлежит к семейству тел Кеплера-Пуансо , то есть правильных невыпуклых многогранников. Грани большого звездчатого додекаэдра - пентаграмы, как и у малого звездчатого додекаэдра. У каждой вершины соединяются три грани. Вершины большого звездчатого додекаэдра совпадают с вершинами описанного додекаэдра. Большой звездчатый додекаэдр был впервые описан Кеплером в г. Модель большого звездчатого додекаэдра допускает шестицветную раскраску, при которой параллельные грани получают одинаковый цвет.